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🌟 4年生の算数 🌟

大きい数・概数・面積・角度・小数分数・単位

🔥
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れんぞく日すう
📝
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きょうの のこり
🏆
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マスターした問題
⭐
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ぜんぶの せいかい数

🧠 きょうのおさらい

のうかがくの きまり：1日 5もん。4年生は単元が一気に増えるから、毎日コツコツが効く！

📦 おぼえ箱

🔢 大きい数（億・兆）

💡 4けたずつ 区切って読む！
日本の数は 4けたごとに新しい単位になる。
一 → 十 → 百 → 千 → 万 → 十万 → 百万 → 千万 → 億 → 十億 → 百億 → 千億 → 兆

くらい（位）の しくみ

🔢
1万
10,000
(0が4こ)
📊
1億
100,000,000
(0が8こ)
🌍
1兆
1,000,000,000,000
(0が12こ)
🌌
1京（けい）
1兆 × 1万
(0が16こ)
📖 みのまわりの 大きい数：
• 日本の人口 → 約 1億2500万人
• 国の予算 → 約 110兆円
• 地球から太陽までの距離 → 1億5000万km
• 体の細胞の数 → 約 37兆個

10倍 100倍 1000倍

10倍 = 一の位に 0を1つ つける（または くらいが1つ上がる）
れい：35 × 10 = 350
100倍= 0を2つ、1000倍= 0を3つ
10でわる = 0を1つ消す（小数点を左に1つ）
れい：350 ÷ 10 = 35

大きい数のひっ算

かけ算ひっ算（3けた×2けた）：
234 × 56 = 234×6 + 234×50 = 1404 + 11700 = 13104
位ごとに きちんと そろえてかくのが コツ。

≈ がい数（およその数）

💡 がい数とは？
こまかい数を「だいたい」で表したもの。買い物の合計、人口、距離などで便利。
れい：「3247円のお買い物」→「だいたい 3000円」

四捨五入（ししゃごにゅう）のルール

1つ下のくらいを見る！
▸ 0,1,2,3,4 → きりすて（その位そのまま）
▸ 5,6,7,8,9 → きりあげ（その位 +1）

れんしゅう例

🔢
3247
百のくらいまで
→ 3200（十の位が4）
🔢
3257
百のくらいまで
→ 3300（十の位が5）
🔢
8765
千のくらいまで
→ 9000（百の位が7）
🔢
12345
上から1けた
→ 10000
みつもり（およその計算）：
れい：「1個198円のジュースを 5本」
→ 198を 200にして 200×5 = 約1000円
お金の準備にちょうどよい！
「以上・以下・未満」のことば：
▸ 100 以上 → 100を ふくむ（100,101,102...）
▸ 100 以下 → 100を ふくむ（100,99,98...）
▸ 100 未満 → 100を ふくまない（99,98...）

🧮 計算の順序（× ÷ + −と かっこ）

⚠️ 大事なルール： 左から順に計算しちゃダメ！順番がある！

計算する順番

① かっこ ( )
② × ÷（かけ算・わり算）
③ + −（たし算・ひき算）
（②③のなかでは 左から順に）

例題で 確認

🧮
2 + 3 × 4
×が先 → 3×4=12
+で 2+12 = 14
🧮
(2 + 3) × 4
( )が先 → 2+3=5
×で 5×4 = 20
🧮
12 − 8 ÷ 2
÷が先 → 8÷2=4
−で 12−4 = 8
🧮
24 ÷ (3 + 5)
( )が先 → 3+5=8
÷で 24÷8 = 3

計算の きまり（くふう）

分配法則：(a+b)×c = a×c + b×c
れい: 25 × 12 = 25 × (10+2) = 250 + 50 = 300
むずかしい かけ算が ラクになる！
こうかんほうそく：3+5 = 5+3、3×5 = 5×3
けつごうほうそく：(3+5)+2 = 3+(5+2)
順番をかえても答えは同じ（+と×だけ）

🔟 小数（×÷整数）

💡 小数 × 整数： 整数のかけ算と同じ。最後に小数点を つける位置に気をつける！

小数のかけ算（× 整数）

3.6 × 4 を 計算する手順
① 小数点をいったん 無視 → 36 × 4 = 144
② 小数点を右から1つ移動 → 14.4
（小数第一位の数 × 整数 → 答えも小数第一位）

小数のわり算（÷ 整数）

4.8 ÷ 6 を 計算
48 ÷ 6 = 8 → 小数点を そのまま下ろして 0.8

10倍・100倍 / 10でわる・100でわる

×10
3.6 × 10
小数点を右に1つ
→ 36
×100
3.6 × 100
小数点を右に2つ
→ 360
÷10
36 ÷ 10
小数点を左に1つ
→ 3.6
÷100
36 ÷ 100
小数点を左に2つ
→ 0.36

🔄 やってみよう！

= 36

½ 分数（帯分数・仮分数）

💡 3年生の復習： 分数 = ピザを切ったときの「分け前」を表す数
1/4 = 4つに切った 1つぶん

3つの分数

🍕
真分数
分子 < 分母
1/2、3/4 など
🍕🍕
仮分数
分子 ≥ 分母
5/4、7/3 など
🍕+🍕
帯分数
整数+真分数
1と1/4 など

帯分数 ⇄ 仮分数 の変換

仮分数 → 帯分数：分子を 分母で わる
れい：7/3 → 7÷3 = 2あまり1 → 2と1/3
帯分数 → 仮分数：整数 × 分母 + 分子
れい：2と1/3 → 2×3+1 = 7 → 7/3

同じ分母の たし算・ひき算

分母はそのまま、分子だけ計算！
れい：3/7 + 2/7 = 5/7（分母7のまま、分子 3+2）
れい：4/5 − 1/5 = 3/5
整数+分数：2と1/3 + 1/3 = 整数2はそのまま、1/3+1/3=2/3 → 2と2/3

⬜ 面積（cm²・m²・a・ha）

💡 面積とは？ 広さを 数字で表したもの。1cm² = 1辺1cmの正方形のひろさ。

面積の公式

長方形の面積 = たて × よこ
正方形の面積 = 1辺 × 1辺
れい: たて3cm、よこ5cm → 3×5 = 15cm²
れい: 1辺7cmの正方形 → 7×7 = 49cm²

身近なものの 面積

📱
スマホ画面
約100cm²
📓
ノート
約600cm²
🛏️
ベッド
約2m²
🏫
教室
約60m²
🏠
家(マンション)
約60〜80m²
⚽
サッカー場
約7000m² = 0.7ha

面積の単位の階段

cm²
1cm×1cm
×10000→
m²
1m×1m
×100→
a
10m×10m
×100→
ha
100m×100m
⚠️ ちょうい！ 長さは100倍でも、面積は10000倍！
なぜ？ → たて100倍 × よこ100倍 = 100×100 = 10000倍 だから。
これが小4で一番つまずくポイント！

大きい面積の単位

1a（アール） = 10m × 10m = 100m²（小さな庭ぐらい）
1ha（ヘクタール） = 100m × 100m = 10,000m²（東京ドームぐらい）
1km² = 1000m × 1000m = 1,000,000m²（100ha）

📐 角度（° ど）

💡 角度の単位： 角の大きさを 表す数。°（ど）で表す。1まわり = 360°

大事な角度

📐
直角
90°（4分の1まわり）
📏
一直線
180°（半まわり）
🔄
1まわり
360°
🔻
正三角形の1つの角
60°

角の しゅるい

鋭角（えいかく）：90°より小さい角（0°〜90°）
直角：ちょうど 90°
鈍角（どんかく）：90°より大きく180°より小さい（90°〜180°）
反射角：180°より大きい角

三角形の内角の和

★ どんな三角形でも、3つの角の合計は 必ず 180°！
れい：1つが30°、もう1つが100°なら、残りは 50°（180−30−100）
正三角形：3つとも 60°（60×3=180）
直角三角形：直角90° + 残り2つの和=90°

分度器の使い方

① 分度器の中心を 角の頂点に合わせる
② 0°の線を 角の1辺に合わせる
③ もう1辺が さしている数を読む
④ 注意：分度器は 0°〜180°まで（1まわりはかれない）

📦 立体（直方体・立方体）

💡 立体とは？ たて・よこ・高さ がある「3次元」の形。たいらな図形（平面）と区別！

直方体と立方体

📦
直方体
6つの長方形でできた箱
（ティッシュ箱、本など）
🎲
立方体
6つの正方形でできた箱
（サイコロ）

面・辺・頂点の数

立方体・直方体 共通：
▸ 面（へいめん）の数 → 6つ
▸ 辺（へん）の数 → 12本
▸ 頂点（ちょうてん、かど）の数 → 8個
おぼえ方：「6・12・8」（ろく いちに はち）

体積（はじめて出てくる）

直方体の体積 = たて × よこ × 高さ
れい：たて2cm、よこ3cm、高さ4cm → 2×3×4 = 24cm³
（単位は cm³＝立方センチメートル）

展開図（てんかいず）

立体を 切り開いて 平らにした図。
立方体は 6つの正方形が つながった 形になる。

📈 折れ線グラフ・表

💡 グラフの使い分け： 数を くらべる → ぼうグラフ／変化を見る → 折れ線

折れ線グラフ（おれせんグラフ）

時間の流れと一緒に変わる数を表すのにベスト！
れい：1日の気温の変化、せの高さの記録、人口の変化
▸ 右上がり → ふえている
▸ 右下がり → へっている
▸ 平ら → 変わらない
▸ かたむきが大きいほど 変化が大きい

表とグラフ

📊
ぼうグラフ
数を比べる
（一番多いのは？）
📈
折れ線
変化を見る
（時間の流れ）
🥧
円グラフ
わりあいを見る
（5年で習う）
📋
表
正確な数を記録
グラフを読むコツ：
① タイトル・たんいをチェック
② たて軸・よこ軸が何を表すか
③ 1めもりがいくつ分か
④ 一番大きい/小さいところを見つける

📝 文章題のとき方

💡 文章題の3ステップ： ① 線を引いて 数字に丸　② 何を聞かれているか確認　③ 式を立てて計算

キーワードで 演算を見分ける

＋
たし算のサイン
あわせて、ぜんぶで、合計、〜と〜
−
ひき算のサイン
のこり、ちがい、〜より多い/少ない
×
かけ算のサイン
〜倍、1個△円が□個、同じ数を集める
÷
わり算のサイン
分ける、ひとつあたり、何人で

例題

問題：1個180円のケーキを 4個買った。1000円札で払うと、おつりは いくら？

解き方：
① 4個ぶんの値段 → 180×4 = 720円
② おつり → 1000−720 = 280円

2つ式が必要な問題（応用）

れい：「Aさんは800円、Bさんは その2倍」→ Bさんは 800×2 = 1600円
れい：「ぜんぶで 24個、3人で同じ数ずつ」→ 24÷3 = 8個ずつ
段階的に計算するのがコツ！

📏 単位の まとめ

単位の階段を 思い出そう！

長さ

mm
×10→
cm
×100→
m
×1000→
km

重さ

g
×1000→
kg
×1000→
t

かさ

mL
×100→
dL
×10→
L

📊 きろく

たんいごとの じょうたつ

きょうの しんちょく

れんぞく日すう

🔥

0日

👨‍👩‍👧 おうちの人へ

🧠 4年生は「9歳の壁」と言われる学年

  • 具体物から抽象概念への橋渡しが起きる年。「がい数」「億」「面積の単位換算」など、頭の中だけで数をイメージする力が問われる。
  • 面積の単位（1m²=10000cm²）でつまずく子が非常に多い。「長さは100倍だけど、面積は2回かけるから10000倍」を視覚的に納得させるのが鍵。
  • 大きい数は「4桁ずつ区切る」感覚を身につける。新聞の数字を一緒に読むのが効果的。
  • 角度は分度器の使い方が大事。家にあるものを測ってみるのが良い練習。

📅 おすすめの使い方

  • 毎日5分。寝る前30分前後がベスト（睡眠中に記憶定着）。
  • 間違えた問題には「なぜ」を一緒に音読すると定着が倍になります。
  • 面積の単位は、新聞紙で1m²を作って体感させると一発で理解できます。